Perpendicular – O que é? Significado, Retas, De um e dois planos, Vetores


O que é Perpendicular?

A palavra perpendicular vem do latim perpendivularis. Perpendicular é relacionado ao que apresenta um ângulo reto em associação ao cruzamento de duas retas ou planos. Na matemática geométrica, a palavra perpendicularidade é o entendimento que estuda as chamadas “retas perpendiculares”.

Elas consistem naquelas que mostram uma posição perpendicular diante de outras retas em determinado plano. Por regra, as retas são perpendiculares quando, ao se atravessarem, formarem um ângulo de 90º.

O que identifica uma reta como perpendicular é o seu ponto de intersecção  com outra linha. Porventura seja feito um ângulo reto, pode-se dizer que se trata de uma perpendicularidade.

Quando se fala que um caminho ou percurso deve ser planejado perpendicularmente. Isso significa que este necessita ser transversal em menção ao outro.

Perpendicular e paralelo

Reta Perpendicular

Em oposição das linhas perpendiculares, as linhas paralelas não se cruzam. Porém são parecidas e seguem a mesma direção.

Um bom exemplo disso são as retas perpendiculares que se cruzam criando um angulo reto de 90 graus. Já as retas paralelas jamais se cruzam e seguem sempre a mesma distância uma da outra.


Perpendicularidade de duas retas

Duas retas são perpendiculares quando o ângulo criado entre elas for de 90º. Se duas retas forem perpendiculares entre si retratam: quatro ângulos de 90°, sendo m1 • m2 = -1.

Perpendicularidade de uma reta e de um plano

Uma reta e um plano são perpendiculares somente se a reta for perpendicular a duas retas concorrentes contidas em um plano.

Perpendicularidade de dois planos

Dois planos são considerados perpendiculares entre si quando toda reta de um, perpendicular à interseção, será perpendicular ao outro.

Perpendicularidade de vetores

Na álgebra linear (ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais), determinamos vetores perpendiculares a partir de um produto interno. Esse produto também é chamado de produto escalar. Vetores do qual produto interno é zero são considerados perpendiculares.

Em um espaço vectorial de n dimensões (onde n é considerado um número inteiro positivo) podem-se definir conjuntos de n vetores, de forma que cada par de vetores é um par de vetores perpendiculares.

Este conjunto é uma base, de modo que pela particularidade de perpendicularidade entre seus elementos, é denominada como uma base ortogonal. Constantemente, questões de concursos requerem noções básicas que não estão presentes nos problemas, onde é necessário saber algumas relações, como por exemplo a sua perpendicularidade.


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